Question

1/2×х^2-х+1/3=0 Решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1/( x - 1 )^2 + 2/( x - 1 ) - 3 = 0

( 1 + 2( x - 1 ) - 3( x - 1 )^2 ) / ( x - 1 )^2 = 0

X не равен 1

1 + 2х - 2 - 3х^2 + 6х - 3 = 0

- 3х^2 + 8х - 4 = 0

3х^2 - 8х + 4 = 0

D = 64 - 48 = 16 = 4^2

X1 = ( 8 + 4 ) : 6 = 2

X2 = ( 8 - 4 ) : 6 = 2/3

Ответ 2 ; 2/3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида $$\frac{1}{2}x^2-x+\frac{1}{3}=0$$ можно использовать формулу корней квадратного уравнения, которая выглядит так: $$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$ Где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ - это коэффициенты уравнения. В данном случае, $$a=\frac{1}{2}$$, $$b=-1$$ и $$c=\frac{1}{3}$$. Подставляя эти значения в формулу, получаем: $$x_{1,2}=\frac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^2-4\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}}}{2\cdot\frac{1}{2}}$$ Упрощая выражение, получаем: $$x_{1,2}=\frac{1\pm\sqrt{\frac{1}{9}}}{1}$$ Извлекая квадратный корень, получаем: $$x_{1,2}=1\pm\frac{1}{3}$$ Тогда корни уравнения равны: $$x_1=1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$$ и $$x_2=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$$ Ответ: $$x_1=\frac{4}{3}$$, $$x_2=\frac{2}{3}$$