Question

Сколько чисел от 1 до 1000 кратных 5, но не кратных 2 и 3?

Answer 1

Ответ:

67

Пошаговое объяснение:

Вот список всех этих чисел:

5, 25, 35, 55, 65, 85, 95, 115, 125, 145, 155, 175, 185, 205, 215, 235, 245, 265, 275, 295, 305, 325, 335, 355, 365, 385, 395, 415, 425, 445, 455, 475, 485, 505, 515, 535, 545, 565, 575, 595, 605, 625, 635, 655, 665, 685, 695, 715, 725, 745, 755, 775, 785, 805, 815, 835, 845, 865, 875, 895, 905, 925, 935, 955, 965, 985, 995

Answer 2

Чтобы найти количество чисел от 1 до 1000, которые кратны 5, но не кратны 2 и 3, вам следует выполнить следующие шаги:

1. Найти количество чисел, кратных 5, в интервале от 1 до 1000. 2. Из этого количества вычесть количество чисел, кратных 10 и 15 (так как они также кратны 2 и 3), чтобы оставить только числа, которые удовлетворяют условию.

Шаг 1: Кратные 5. Числа, кратные 5, можно найти, разделив 1000 на 5. Это равно 200. То есть у нас есть 200 чисел в интервале от 1 до 1000, которые кратны 5.

Шаг 2: Кратные 10 и 15. Чтобы найти количество чисел, кратных и 10, и 15, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК). НОК чисел 10 и 15 равно 30. Это означает, что каждое 30-е число будет кратным и 10, и 15.

Чтобы найти количество чисел, кратных 30 в интервале от 1 до 1000, разделим 1000 на 30. Это равно 33 целых числа плюс остаток. Остаток - это числа, которые кратны 30 и меньше 1000, но не являются кратными 60 (так как 60 - это НОК 30 и 60, и они уже учтены в числах, кратных 10 и 15).

Таким образом, у нас есть 33 числа, кратных 30, и ещё 10 чисел, которые кратны 30 и меньше 1000, но не являются кратными 60 (10 = 1000 / 30 - 33). Эти 10 чисел дополняют список чисел, кратных 5, но не кратных 2 и 3.

Итак, общее количество чисел от 1 до 1000, кратных 5, но не кратных 2 и 3, равно 200 - 10 = 190 чисел.