Question

Решить уравнение: 1) |2x + 5| - 4 = 152) |2x + 3| + 6 = 73) |6x - 8| = 104) |3x + 4| = 8дам 15 балов

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) |2x + 5| - 4 = 15

|2х+5|=19

совокупность:

2х+5=19

2х+5=–19

совокупность:

2х=14

2х=–24

совокупность:

х=7

х=–12

2) |2x + 3| + 6 = 7

|2х+3|=1

совокупность:

2х+3=1

2х+3=–1

совокупность:

2х=–2

2х=–4

совокупность:

х=–1

х=–2

3) |6x - 8| = 10

совокупность:

6х–8=10

6х–8=–10

совокупность:

6х=18

6х=–2

совокупность:

х=3

$x = - \frac{1}{3}$

4) |3x + 4| = 8

совокупность:

3х+4=8

3х+4=–8

совокупность:

3х=4

3х=–12

совокупность:

$x = 1 \frac{1}{3}$

х=–4

Answer 2

1) Рассмотрим выражение |2x + 5| - 4 = 15. Сначала решим уравнение внутри модуля: 2x + 5 = 15 или 2x + 5 = -15. Для первого случая получаем: 2x + 5 = 15 2x = 15 - 5 2x = 10 x = 10 / 2 x = 5 Для второго случая получаем: 2x + 5 = -15 2x = -15 - 5 2x = -20 x = -20 / 2 x = -10 Итак, уравнение имеет два решения: x = 5 и x = -10.

2) Рассмотрим выражение |2x + 3| + 6 = 7. Сначала решим уравнение внутри модуля: 2x + 3 = 7 или 2x + 3 = -7. Для первого случая получаем: 2x + 3 = 7 2x = 7 - 3 2x = 4 x = 4 / 2 x = 2 Для второго случая получаем: 2x + 3 = -7 2x = -7 - 3 2x = -10 x = -10 / 2 x = -5 Итак, уравнение имеет два решения: x = 2 и x = -5.

3) Рассмотрим выражение |6x - 8| = 10. Решим уравнение внутри модуля: 6x - 8 = 10 или 6x - 8 = -10. Для первого случая получаем: 6x - 8 = 10 6x = 10 + 8 6x = 18 x = 18 / 6 x = 3 Для второго случая получаем: 6x - 8 = -10 6x = -10 + 8 6x = -2 x = -2 / 6 x = -1/3 Итак, уравнение имеет два решения: x = 3 и x = -1/3.

4) Рассмотрим выражение |3x + 4| = 8. Решим уравнение внутри модуля: 3x + 4 = 8 или 3x + 4 = -8. Для первого случая получаем: 3x + 4 = 8 3x = 8 - 4 3x = 4 x = 4 / 3 x = 4/3 Для второго случая получаем: 3x + 4 = -8 3x = -8 - 4 3x = -12 x = -12 / 3 x = -4 Итак, уравнение имеет два решения: x = 4/3 и x = -4.