Question

Решить уравнение 3x÷(x^3-1)-5÷(4x^2+4x+4)=1÷(2(1-x))

Answer 1

Ответ:

$x_{1} =-\frac{7}{2} =-3,5$   $x_{2} =-1$

Пошаговое объяснение:

Записываешь эту дробь и решаешь расписывать решение  не буду слишком много:$\frac{3x}{x^{3}-1 } -\frac{5}{4x^{2}+4x+4 } =\frac{1}{2-2x}$ Вот эту дробь надо решить.

$\frac{9x+7+2x^{2} }{4(x^{2} +x+1)(x-1)}$ Это должно получиться.

$2x^{2} +7x+2x+7=0$ Упростили.

$2x+7=0$  Получается два уравнения.

$x+1=0$

Answer 2

Давайте разберемся с этим уравнением по шагам. Уравнение, которое вам дано, выглядит следующим образом:

3x / (x^3 - 1) - 5 / (4x^2 + 4x + 4) = 1 / (2(1 - x))

Шаг 1: Преобразование знаменателей

Сначала преобразуем знаменатели в левой и правой части уравнения. Мы видим, что:

x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)

4x^2 + 4x + 4 = 4(x^2 + x + 1)

Теперь уравнение выглядит так:

3x / [(x - 1)(x^2 + x + 1)] - 5 / [4(x^2 + x + 1)] = 1 / [2(1 - x)]

Шаг 2: Нахождение общего знаменателя

Чтобы объединить дроби, найдем общий знаменатель. Общим знаменателем будет произведение знаменателей каждой из дробей:

Общий знаменатель = [(x - 1)(x^2 + x + 1)] * 4

Шаг 3: Умножение обеих сторон на общий знаменатель

Умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель:

3x * 4 = 1 * [(x - 1)(x^2 + x + 1)] * 4 - 5 * [(x - 1)(x^2 + x + 1)]

Это даст нам:

12x = 4(x - 1)(x^2 + x + 1) - 5(x - 1)(x^2 + x + 1)

Шаг 4: Упрощение

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

12x = 4x(x^2 + x + 1) - 4(x^2 + x + 1) - 5x(x^2 + x + 1) + 5(x - 1)(x^2 + x + 1)

12x = 4x^3 + 4x^2 + 4x - 4x^2 - 4x - 4 - 5x^3 - 5x^2 - 5x + 5x - 5

Упрощаем:

12x = -x^3 - 9

Теперь у нас есть кубическое уравнение:

x^3 + 12x + 9 = 0

Шаг 5: Решение кубического уравнения

Решение кубического уравнения может быть достаточно сложной задачей. Однако, вы можете использовать различные методы для его решения, такие как метод Кардано или метод графиков.

В данном случае, чтобы найти приближенное численное решение, вы можете использовать калькулятор или программу для вычисления корней этого уравнения.

Общее решение уравнения x^3 + 12x + 9 = 0 будет содержать как действительные, так и комплексные корни.