Question

(11) Сумма трёх чисел равна 216. Первое число в четыре раза менше этой суммы. Второе число составляет 25 % первого. Найразность между наибольшим и наименьшим числами.Запишите решение и ответ.​

Answer 1

Решение:

1) 216:4= 54 - это первое число

2) (216-54):100х25= 40.5 - это второе число

3) 216-54-40.5= 121.5 - это третье число

наибольшее число 121.5

наименьшее число 40.5

4) 121.5-40.5= 81

Ответ: Первое число 54, Второе число 40.5, Третье число 121.5, Разница между наибольшим и наименьшем числом составляет 81.

Answer 2

Давайте рассмотрим условие пошагово:

1. Обозначим неизвестные числа буквами, например, \(x\), \(y\) и \(z\). 2. По условию известно, что сумма трех чисел равна 216:

\[x + y + z = 216\]

3. Также известно, что первое число в четыре раза меньше суммы трех чисел:

\[x = \frac{1}{4}(x + y + z)\]

Это можно переписать как:

\[4x = x + y + z\]

4. Второе число составляет 25% от первого:

\[y = 0.25x\]

Это можно переписать как:

\[y = \frac{1}{4}x\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} x + y + z = 216 \\ 4x - y - z = 0 \\ 4y - x = 0 \end{cases} \]

Решим эту систему методом подстановки или с использованием матриц:

Метод подстановки:

Из уравнения \(4y - x = 0\) получаем \(x = 4y\). Подставляем это в первое уравнение:

\[4y + y + z = 216\]

\[5y + z = 216\]

Теперь из уравнения \(4x - y - z = 0\) подставляем \(x = 4y\) и получаем:

\[16y - y - z = 0\]

\[15y - z = 0\]

Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} 5y + z = 216 \\ 15y - z = 0 \end{cases} \]

Решим ее методом подстановки:

Из второго уравнения выражаем \(z\):

\[z = 15y\]

Подставляем это в первое уравнение:

\[5y + 15y = 216\]

\[20y = 216\]

\[y = 10.8\]

Теперь найдем \(z\):

\[z = 15 \cdot 10.8 = 162\]

И, наконец, найдем \(x\):

\[x = 4y = 4 \cdot 10.8 = 43.2\]

Таким образом, наши числа равны:

\[x = 43.2, \quad y = 10.8, \quad z = 162\]

Теперь найдем разность между наибольшим и наименьшим числами:

Наименьшее число: \(y = 10.8\)

Наибольшее число: \(z = 162\)

Разность: \(162 - 10.8 = 151.2\)

Итак, разность между наибольшим и наименьшим числами равна 151.2.