Question

Существует ли треугольник 6см, 10см, 12 см?

Answer 1

Ответ:

Да, существует и единственный.

Пошаговое объяснение:

Существование можно доказать построением.

через теорему косинусов найти любой угол.

Например левый острый равен 29.926 град,

На нем отложить 12 и 10. Соединить, полученная длина будет равна 6

Answer 2

Ответ:

может существовать, если это прямоугольный. Тогда сторона АВ=6 см. ВС=12 см. АС=10 см

Answer 3

Для проверки, существует ли треугольник со сторонами 6 см, 10 см и 12 см, мы можем использовать неравенство треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

В данном случае, чтобы узнать, существует ли треугольник со сторонами 6 см, 10 см и 12 см, мы должны проверить выполнение следующих неравенств:

- 6 + 10 > 12 - 6 + 12 > 10 - 10 + 12 > 6

Проверка неравенств:

- 6 + 10 = 16 > 12 - верно - 6 + 12 = 18 > 10 - верно - 10 + 12 = 22 > 6 - верно

Все неравенства выполняются, поэтому треугольник со сторонами 6 см, 10 см и 12 см существует.

[[1]](https://mccme.ru/free-books/olymp/matprob.pdf)