Question

Из квадратного трехчлена 2х2 – 12х + 11 выделите квадрат двучлена. Пожалуйста помогите! Срочно! 80 баллов

Answer 1

Решение:
2x^2-12x+11=2(2x^2/2-12x/2+11/2)=2(x^2-6x+11/2)=2[(x^2-2*3x+9)-9+11/2]=2[(x-3)^2-9+11/2]=2(x-3)^2-2*9+2*11/2=2(x-3)^2-18+11=2(x-3)^2-7

Ответ: 2(x-3)^2-7

Answer 2

Для выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена 2х^2 – 12х + 11, нужно найти двучлен, который возводится в квадрат и дает такой же результат, как исходный трехчлен.

Решение:

1. Разложим исходный трехчлен на множители: 2х^2 – 12х + 11 = (2х – a)(х – b), где a и b - неизвестные коэффициенты. 2. Раскроем скобки: (2х – a)(х – b) = 2х^2 – (a + 2b)х + ab. 3. Сравним полученное выражение с исходным трехчленом: 2х^2 – (a + 2b)х + ab = 2х^2 – 12х + 11. 4. Составим систему уравнений, приравняв соответствующие коэффициенты: - a + 2b = 12 (коэффициент при х) - ab = 11 (свободный член) 5. Решим систему уравнений: - Из первого уравнения выразим a через b: a = 12 - 2b. - Подставим это выражение во второе уравнение: (12 - 2b)b = 11. - Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: 2b^2 - 12b + 11 = 0. - Решим полученное квадратное уравнение с помощью дискриминанта или факторизации. - Найдем значения b, а затем найдем соответствующие значения a. 6. Подставим найденные значения a и b в исходное выражение (2х – a)(х – b), чтобы выделить квадрат двучлена.

Примерное решение: 1. Разложение исходного трехчлена: 2х^2 – 12х + 11 = (2х – a)(х – b). 2. Раскрытие скобок: (2х – a)(х – b) = 2х^2 – (a + 2b)х + ab. 3. Сравнение с исходным трехчленом: 2х^2 – (a + 2b)х + ab = 2х^2 – 12х + 11. 4. Составление системы уравнений: - a + 2b = 12 - ab = 11. 5. Решение системы уравнений для нахождения значений a и b. 6. Подстановка найденных значений a и b в исходное выражение (2х – a)(х – b) для выделения квадрата двучлена.

Пожалуйста, уточните, если вам нужно более подробное решение или если у вас есть какие-либо вопросы.