Question

357. Сократите, а затем приведите к наименьшему общему знаменате- лю дроби:a)75 44 33__ __ __90 99 44б)40 42 100__ __ __64 144 180​

Answer 1

Ответ:75/90=5/6

44/99=4/9

33/44=3/4

Общий знаменатель 36,первую дробь и числитель и знаменатель умножаем на 6,вторую на 4,третью на 9

5/6=30/36

4/9=16/36

3/4=27/36

40/64=5/8

42/144=7/24

100/180=5/9

Общий знаменатель 72

Первую дробь умножаем на 9,вторую на 3,третью на 8

5/8=45/72

7/24=21/72

5/9=40/72

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для сокращения дробей нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.

a) Для дроби 75/90: Находим НОД 75 и 90: - разложим 75 и 90 на простые множители: 75 = 3 * 5 * 5 90 = 2 * 3 * 3 * 5 - выделяем общие простые множители: 3 * 5 = 15 - это и есть НОД 75 и 90 Теперь делим числитель и знаменатель на НОД: 75/15 = 5 90/15 = 6 Итого, 75/90 сокращается до 5/6.

Для дроби 44/99: Находим НОД 44 и 99: - разложим 44 и 99 на простые множители: 44 = 2 * 2 * 11 99 = 3 * 3 * 11 - выделяем общие простые множители: 11 - это и есть НОД 44 и 99 Теперь делим числитель и знаменатель на НОД: 44/11 = 4 99/11 = 9 Итого, 44/99 сокращается до 4/9.

b) Для дроби 40/64: Находим НОД 40 и 64: - разложим 40 и 64 на простые множители: 40 = 2 * 2 * 2 * 5 64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 - выделяем общие простые множители: 2 * 2 * 2 = 8 - это и есть НОД 40 и 64 Теперь делим числитель и знаменатель на НОД: 40/8 = 5 64/8 = 8 Итого, 40/64 сокращается до 5/8.

Для дроби 42/144: Находим НОД 42 и 144: - разложим 42 и 144 на простые множители: 42 = 2 * 3 * 7 144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 - выделяем общие простые множители: 2 * 3 - это и есть НОД 42 и 144 Теперь делим числитель и знаменатель на НОД: 42/6 = 7 144/6 = 24 Итого, 42/144 сокращается до 7/24.

Таким образом, итоговые дроби имеют следующий вид: a) 5/6 и 4/9 b) 5/8 и 7/24