Question

2. Найдите наибольший общий делитель чисел 1) 6; 27; 42;2) 15; 20; 45;3) 16; 28; 44;4) 18; 27; 36.3. НайлиHa Τππποτττ τ:​

Answer 1

Ответ: 1) 3

2)5

3)4

4)9

Answer 2

1) Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 6, 27 и 42 можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Сначала найдем НОД чисел 6 и 27:

27 = 4 * 6 + 3 6 = 2 * 3 + 0

Как видим, последний остаток равен 0. Значит, НОД(6, 27) = 3.

Теперь найдем НОД чисел 3 и 42:

42 = 14 * 3 + 0

Опять же, последний остаток равен 0. Значит, НОД(6, 27, 42) = 3.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 6, 27 и 42 равен 3.

2) Найдем НОД чисел 15, 20 и 45:

45 = 3 * 15 + 0

Таким образом, НОД(15, 20, 45) = 15.

3) Найдем НОД чисел 16, 28 и 44:

28 = 1 * 16 + 12 16 = 1 * 12 + 4 12 = 3 * 4 + 0

Последний остаток равен 0. В итоге, НОД(16, 28, 44) = 4.

4) Найдем НОД чисел 18, 27 и 36:

27 = 1 * 18 + 9 18 = 2 * 9 + 0

Последний остаток равен 0. Значит, НОД(18, 27, 36) = 9.

Таким образом, наибольшие общие делители данных чисел: НОД(6, 27, 42) = 3, НОД(15, 20, 45) = 15, НОД(16, 28, 44) = 4 и НОД(18, 27, 36) = 9.