Question

За месяц первый экскаватор вынул на 1 000 т грунта больше, чем второй. При этом первый экскаватор вынул x т грунта, а вместе два экскаватора вынули 28 000 т грунта. Сколько грунта вынул первый экскаватор? Составьте уравнение и решите его. (В ответе только число)

Answer 1

Ответ:

Первый экскаватор - х

Второй экскаватор - х-1000

Всего - 28000

х+(х-1000)=28000

х+х-1000=28000

2х=29000

х=14500 т

Ответ: 14500 т

Если нужно, то можно рассчитать, сколько вынул второй:

14500-1000=13500 т

Answer 2

Обозначим количество грунта, вынутого вторым экскаватором, как \( y \) тонн.

По условию задачи, первый экскаватор вынул на 1000 тонн больше, чем второй, поэтому количество грунта, вынутого первым экскаватором, будет \( y + 1000 \) тонн.

Известно, что первый экскаватор вынул \( x \) тонн грунта, а оба экскаватора вместе вынули 28 000 тонн грунта. Следовательно, уравнение будет выглядеть так:

\[ x + (y + 1000) = 28000 \]

Решим это уравнение:

\[ x + y + 1000 = 28000 \] \[ x + y = 27000 \] \[ y = 27000 - x \]

Теперь у нас есть уравнение, связывающее \( x \) и \( y \). Мы знаем, что сумма \( x \) и \( y \) равна 27000 тоннам.

Но нам также известно, что \( x \) – количество грунта, вынутого первым экскаватором. Таким образом, чтобы найти \( x \), подставим \( y = 27000 - x \) в уравнение, представляющее количество грунта, вынутого первым экскаватором.

\[ x + (27000 - x + 1000) = 28000 \] \[ x + 27000 - x + 1000 = 28000 \] \[ 27000 + 1000 = 28000 \] \[ x = 28000 - 27000 \] \[ x = 1000 \]

Таким образом, первый экскаватор вынул 1000 тонн грунта.