Question

Решите уравнение 4)1/3х+1/4х+1/5х=1 19/75

Answer 1

1/3х+1/4х+1/5х=1 19/75
20/60х+15/60х+12/60х=1 19/75
47/60х=1 19/75
х=1 19/75:47/60
х=8/5=1 3/5

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам. Уравнение выглядит следующим образом:

(1/3)x + (1/4)x + (1/5)x = 1 + 19/75

Для начала, мы можем объединить дроби на левой стороне уравнения:

(1/3)x + (1/4)x + (1/5)x = (4/12)x + (3/12)x + (2/12)x = (9/12)x

Теперь у нас уравнение выглядит так:

(9/12)x = 1 + 19/75

Далее, давайте найдем общий знаменатель для правой стороны уравнения:

Общий знаменатель для 1 и 19/75 - это 75, поэтому переведем 1 в вид с общим знаменателем 75:

1 = 75/75

Теперь мы можем объединить 1 и 19/75:

1 + 19/75 = (75/75) + 19/75 = (75 + 19)/75 = 94/75

Таким образом, правая сторона уравнения равна 94/75. Мы можем заменить это значение в уравнении:

(9/12)x = 94/75

Теперь, чтобы избавиться от дроби 9/12, мы можем сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3. Это даст нам:

(3/4)x = 94/75

Для того чтобы избавиться от дроби 3/4, мы можем умножить обе стороны уравнения на 4/3:

(3/4)(4/3)x = (94/75)(4/3)

Теперь дроби 4/3 и 3/4 сократятся, и у нас останется:

x = (94/75)(4/3)

Чтобы упростить выражение справа, давайте сначала умножим числитель и знаменатель 94/75 на 4:

x = (94 * 4) / (75 * 3)

x = 376 / 225

Теперь у нас есть уравнение, и значение x:

x = 376/225

Мы можем также упростить это значение, если найдем их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

НОД(376, 225) = 1

Так что уравнение можно записать в виде несократимой дроби:

x = 376/225

И это является окончательным ответом.