Question

70/(x в квадрате - 16)- 17/x -4=3x/x+4

Answer 1

   70      -   17 =   3х
 х²-16       х-4    х+4
Н.О.З=х²-16
расставляем доп. множители , умножаем доп.множители на числители:
70-17(х+4)-3х(х-4)  =0
      х²-16
70-17х-68-3х²+12х  =0
      х²-16
-3х²-5х+2 =0
    х²-16
 Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
-3х²-5х+2=0
х²-16≠0
решаем квадратное уравнение:
-3х²-5х+2=0
3х²+5х-2=0
Д=25-4·3(-2)=49
√Д=7
Х1=-5+7 =2  = 1
         6      6     3
Х2=-5-7 = -12 = -2
         6        6

Ответ: -2; 1
                 3

Answer 2

Для начала решим уравнение:

70/(x^2 - 16) - 17/x - 4 = 3x/(x + 4)

Упростим выражение:

70/((x+4)(x-4)) - 17/x - 4 = 3x/(x + 4)

Умножим все члены уравнения на (x+4)(x-4) чтобы избавиться от дробей:

70 - 17(x+4)(x-4) - 4(x+4)(x-4) = 3x(x-4)

Раскроем скобки:

70 - 17(x^2 - 16) - 4(x^2 - 16) = 3x^2 - 12x

70 - 17x^2 + 272 - 4x^2 + 64 = 3x^2 - 12x

Сгруппируем все члены в одну сторону уравнения:

-17x^2 - 4x^2 - 3x^2 + 12x - 70 - 272 - 64 = 0

-24x^2 + 12x - 406 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4*(-24)*(-406) = 144 - 15456 = -15312

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет рациональных корней.