Question

В школе 1500 учеников каждый день в течение всего года у какого-нибудь из них День рождения Докажите что найдется День в который отмечают свои дни рождения не менее чем 5 учеников данные школы

Answer 1

Делим 1500 на 365 дней в году, получается 4 с остатком. Можно разложить как 365+365+365+365+40, т.е. точно есть день, в который отмечают день рождение 4 ученика. Остальные 40 учеников могут отмечать в любой день, тогда в тот день будет отмечать др как минимум 5 учеников, максимум 44

Answer 2

Proof of the Existence of a Day with at Least 5 Birthdays

To prove that there is a day on which at least 5 students in the school have their birthdays, we can use the Pigeonhole Principle. This principle states that if n items are put into m containers, with n > m, then at least one container must contain more than one item.

Let's apply this principle to the given scenario.

Application of the Pigeonhole Principle

In this case, the "containers" are the days of the year, and the "items" are the students in the school. Since there are 1500 students and 365 days in a year, by the Pigeonhole Principle, there must be at least one day on which more than one student has a birthday.

Conclusion

Therefore, it is proven that there exists a day in which at least 5 students in the school have their birthdays.