Question

Можно ли построить треугольник из отрезков с заданными длинами 4см, 8см, 6см- 4см, 9см, 5 см- 2см, 7см, 12см

Answer 1

Ответ:

4см, 8см, 6см - да можно, т.к сумма любых 2 сторона, должна быть больше третей.

4см, 9 см, 5 см - да можно.

2см, 7см, 12см - нет нельзя.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

По аксиоме. Сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. Это возможно только во втором случае.

Пошаговое объяснение:

Только из 13,26, 15

Answer 3

Для того, чтобы из трех отрезков можно было построить треугольник, необходимо и достаточно, чтобы сумма длин любых двух отрезков была строго больше длины третьего. Это условие называется неравенством треугольника. Давайте проверим, выполняется ли оно для каждого из трех наборов отрезков:

- 4 см, 8 см, 6 см: 4 + 8 > 6, 4 + 6 > 8, 8 + 6 > 4. Все три неравенства выполняются, значит, из этих отрезков можно построить треугольник. - 4 см, 9 см, 5 см: 4 + 9 > 5, 4 + 5 > 9, 9 + 5 > 4. Два неравенства выполняются, а одно нет: 4 + 5 < 9. Значит, из этих отрезков нельзя построить треугольник. - 2 см, 7 см, 12 см: 2 + 7 > 12, 2 + 12 > 7, 7 + 12 > 2. Одно неравенство выполняется, а два нет: 2 + 7 < 12 и 2 + 12 < 7. Значит, из этих отрезков тоже нельзя построить треугольник.

Если из трех отрезков можно построить треугольник, то есть способ его построения с помощью циркуля и линейки . Алгоритм действий такой:

1. Построить прямую и отложить на ней отрезок AB равный одной из сторон треугольника. 2. Построить окружность с центром в точке A и радиусом равным другой стороне треугольника. 3. Построить окружность с центром в точке B и радиусом равным третьей стороне треугольника. 4. Точка пересечения окружностей будет вершиной C треугольника ABC.

Например, для первого набора отрезков (4 см, 8 см, 6 см) можно построить такой треугольник:

![треугольник]

Надеюсь, это помогло вам разобраться в задаче.