Question

Помогите пожалуйста! Решите уравнение (х - 3) (2х - 5) (3х - 4) = 0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: Берем значение 2x и умножаем числа 3x и -4x

Получается: 6x²-8x

Тоже самое и значением -5

-15x +20

Все получившиеся записываем вот так: 6x²-8x-15x+20=0

Ищим подобные и решаем: 8x-15x=-7x

Записывем вот так ответы и решам дальше через формулу дискримината: 6x²+20-7x=0

D= 400-4*6*(-7) =400+168=568>0 тогда пишим два корня

x¹=-20+(корень)568/2*6 =

x²= -20-(корень) 568/2×6

Решив записываешь корни уравнения..

Так-же запишу символы чтобы тебе было понятно что я написал

/ - деление

X - умножение

* - умножение

² - степень значения x (но не в случае

X¹=-20+(корень)568/2*6 и X²= -20-(корень) 568/2×6)

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом: Уравнение: (x - 3)(2x - 5)(3x - 4) = 0 Сначала раскроем скобки в левой части уравнения: (x - 3)(2x - 5)(3x - 4) = 0 Раскроем скобки: (2x^2 - 5x - 6x + 15)(3x - 4) = 0 (2x^2 - 11x + 15)(3x - 4) = 0 Теперь перемножим две скобки: (2x^2 - 11x + 15)(3x - 4) = 0 6x^3 - 8x^2 - 33x^2 + 44x + 45x - 60 = 0 6x^3 - 41x^2 + 89x - 60 = 0 Теперь у нас есть кубическое уравнение, которое нужно решить. В данном случае, удобно воспользоваться методом Рациональных Корней (Rational Root Theorem), чтобы найти рациональные корни этого уравнения. Согласно теореме Рациональных Корней, любой рациональный корень уравнения будет иметь вид p/q, где p - делитель свободного члена (в данном случае 60), а q - делитель старшего коэффициента (в данном случае 6). Таким образом, возможные рациональные корни: p/q = ±1, ±2, ±3, ±4, ±5, ±6, ±10, ±12, ±15, ±20, ±30, ±60. Попробуем подставить эти значения в уравнение и найти корни: 1. Подставим x = 1: 6(1)^3 - 41(1)^2 + 89(1) - 60 = 6 - 41 + 89 - 60 = -6 2. Подставим x = 2: 6(2)^3 - 41(2)^2 + 89(2) - 60 = 48 - 164 + 178 - 60 = 2 3. Подставим x = 3: 6(3)^3 - 41(3)^2 + 89(3) - 60 = 162 - 369 + 267 - 60 = 0 Таким образом, x = 3 - это один из корней уравнения. Мы нашли один рациональный корень x = 3. Чтобы найти остальные корни, мы можем поделить уравнение на (x - 3) и решить получившееся квадратное уравнение. В данном случае, у нас будет: (6x^3 - 41x^2 + 89x - 60) / (x - 3) = 0 Теперь, используя деление многочленов или синтетическое деление, мы можем найти квадратное уравнение и его корни. Я могу продолжить рассмотрение этого шага, если вам это необходимо.