Question

В основі прямої лежить прямокутний трикутник із катетами 6 см і 8 см. Знайти площу бiчної призми, якщо її бiчне ребро дорiвнюе 8 см.

Answer 1

Ответ:192

площа бічної поверхні призми дорівнює:

Ѕбок=Росн×h

Ѕбок=24×8

Ѕбок=192

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі потрібно знати формулу площі бічної поверхні прямої призми, яка дорівнює добутку периметра основи на висоту призми, тобто на довжину її бічного ребра. Оскільки в основі призми лежить прямокутний трикутник, то периметр основи можна знайти за теоремою Піфагора: P = a + b + c, де a і b - катети, а c - гіпотенуза. З умови задачі маємо: a = 6 см, b = 8 см, h = 8 см. Знаходимо гіпотенузу за формулою: c = √(a^2 + b^2) = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см. Тоді периметр основи дорівнює: P = 6 + 8 + 10 = 24 см. Застосовуючи формулу площі бічної поверхні прямої призми, отримуємо: S = P · h = 24 · 8 = 192 см^2. Отже, площа бiчної призми дорiвнюе 192 см^2.