Question

Точка движется прямолинейно по закону S(t) = 1/3 * t^3 + 2t - 3 .Найти значение скорости в момент времени t = 4 с

Answer 1

Ответ: 18

Пошаговое объяснение:

производная от пути равна скорости

V(t)=1/3*3t^2+2t=t^2+2,   V(4)=4^2+2=16+2=18

Answer 2

Для нахождения значения скорости в момент времени t = 4 секунды, нам нужно найти производную функции S(t) по времени t и подставить t = 4 в полученное выражение. Функция S(t) описывает положение точки в зависимости от времени. S(t) = (1/3) * t^3 + 2t - 3 Чтобы найти скорость, мы должны найти производную S(t) по времени t: S'(t) = d/dt [(1/3) * t^3 + 2t - 3] Производная S(t) будет: S'(t) = (1/3) * d/dt (t^3) + 2 * d/dt (t) - d/dt (3) Теперь найдем производные от каждого члена по отдельности: d/dt (t^3) = 3t^2 d/dt (t) = 1 Теперь подставим эти значения обратно в производную S(t): S'(t) = (1/3) * 3t^2 + 2 * 1 - 0 S'(t) = t^2 + 2 Теперь, чтобы найти скорость в момент времени t = 4 секунды, подставим t = 4 в S'(t): S'(4) = 4^2 + 2 = 16 + 2 = 18 Таким образом, скорость точки в момент времени t = 4 секунды равна 18 единицам длины (единицы длины в данном контексте зависят от выбора единиц измерения для времени и расстояния).