Question

Построить график линейной функции: а) у= х + 3 б) у= -3х + 2

Answer 1

а)

Строишь таблицу относительно x и y.

Так как это прямые, то будет достаточно двух точек.

Пусть x1 = 2,  тогда если мы поставим его в уравнение, то получим что y1 = 5. Берем второй любой X, x2 = 0, тогда y2 = 3.

Соединяешь x1 и y1, x2 и y2 и получаешь график функции.

б)

x1 = 0, y1 = 2, x2 = 3, y2 = -7.

Answer 2

а) Линейная функция у = х + 3 Для построения графика линейной функции у = х + 3 нужно задать значения для переменной x и подставить их в функцию для нахождения соответствующих значений y. Возьмем несколько значений для x, например: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Подставим эти значения в функцию и найдем соответствующие значения y: Для x = -3: y = (-3) + 3 = 0 Для x = -2: y = (-2) + 3 = 1 Для x = -1: y = (-1) + 3 = 2 Для x = 0: y = 0 + 3 = 3 Для x = 1: y = 1 + 3 = 4 Для x = 2: y = 2 + 3 = 5 Для x = 3: y = 3 + 3 = 6 Теперь у нас есть набор точек (x, y), которые можно использовать для построения графика. Запишем их: (-3, 0), (-2, 1), (-1, 2), (0, 3), (1, 4), (2, 5), (3, 6) Построим график, где по горизонтальной оси будут значения x, а по вертикальной - значения y. Затем отметим на графике каждую точку из набора: | * | | * | * | * | -------------------------------- -3 -2 0 2 4 6 На графике получилась прямая линия, идущая вверх с наклоном вправо. Это график линейной функции у = х + 3. б) Линейная функция у = -3х + 2 Аналогично первой задаче, для построения графика линейной функции у = -3х + 2 зададим значения для переменной x и подставим их в функцию для нахождения соответствующих значений y. Возьмем несколько значений для x, например: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Подставим эти значения в функцию и найдем соответствующие значения y: Для x = -3: y = (-3)*(-3) + 2 = 11 Для x = -2: y = (-3)*(-2) + 2 = 8 Для x = -1: y = (-3)*(-1) + 2 = 5 Для x = 0: y = (-3)*0 + 2 = 2 Для x = 1: y = (-3)*1 + 2 = -1 Для x = 2: y = (-3)*2 + 2 = -4 Для x = 3: y = (-3)*3 + 2 = -7 Теперь у нас есть набор точек (x, y), которые можно использовать для построения графика. Запишем их: (-3, 11), (-2, 8), (-1, 5), (0, 2), (1, -1), (2, -4), (3, -7) Построим график, где по горизонтальной оси будут значения x, а по вертикальной - значения y. Затем отметим на графике каждую точку из набора: * | * | | * | | | -------------------------------- -3 -2 0 2 4 6 На графике получилась прямая линия, идущая вниз с наклоном вправо. Это график линейной функции у = -3х + 2.