Question

Решить икс в квадрате плюс 12икс >0

Answer 1

${x}^{2} + 12x > 0$

Вынесем общий множитель за скобку:

х(х+12)>0

Разделим на четыре разных неравенств:

1)х>0 (0;∞)

2)Х<0(-∞;0

3)х+12>0

Х>-12(-12;∞)

4)х+12<0

Х<-12(-12;-∞)

Найдем пересечение:

(-∞;-12)∪(0;∞)

Answer 2

Для решения неравенства x^2 + 12x > 0, нужно сначала решить соответствующее уравнение x^2 + 12x = 0. Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта или формулы Виета. Я нашла подробное решение этого уравнения на одном из сайтов, которые я поискала для вас. Корни уравнения равны x1 = -12 и x2 = 0. Теперь нужно построить график функции y = x^2 + 12x и определить, на каких интервалах она положительна. График имеет вид параболы, которая пересекает ось x в точках (-12, 0) и (0, 0) и направлена вверх. Значит, функция положительна, когда x < -12 или x > 0. Это и есть решение неравенства. Можно записать его в виде: x < -12 или x > 0, или (-∞; -12) ∪ (0; +∞). Надеюсь, это поможет вам понять решение. Если вам нужно больше информации, вы можете посмотреть другие сайты, которые я нашла .