Question

Хорда завдовшки 2√2 см стягує дугу кола, градусна міра якої 90 градусів. Знайдіть довжину цієї дуги.​

Answer 1

Ответ:

дуга 90 градусів це четверта частина кола

С=2πR/4=πR/2

якщо дуга 90 градусів то і центральний кут теж 90 градусів

а тоді трикутник створений хордою і двумя радіусами рівнобедренний і прямокутний

2a^2=(2√2)^2

2a^2=8

a=2

тобто R=2, тоді С=π*2/2=πсм

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти довжину дуги кола, вам потрібно використовувати формулу, що пов'язує довжину дуги (L), радіус кола (r) і градусну міру дуги (θ). Формула для обчислення довжини дуги така: L = (θ/360) * 2πr У вашому випадку градусна міра дуги (θ) дорівнює 90 градусів, і хорда має довжину 2√2 см. Отже, спочатку потрібно знайти радіус кола (r). Вам відомо, що хорда є відрізком, який є діаметром кола і розділяє коло на дві рівні частини. Таким чином, радіус кола дорівнює половині довжини хорди. Отже, r = (2√2 см) / 2 = √2 см Тепер ми можемо підставити значення радіуса і градусної міри дуги в формулу: L = (90/360) * 2π(√2 см) = (1/4) * 2π(√2 см) Тепер обчислимо довжину дуги: L = (1/4) * 2π(√2 см) = π(√2 см) / 2 Отже, довжина цієї дуги кола дорівнює π(√2 см) / 2 см.