Question

Помогите решить пожалуйста 5^х-3>25 (1/3)^х<9 5^4х-7>1 (1/4)^х-3*(1/2)+2>0

Answer 1

Нормально напишите четвертый пример,не очень понимаю его запись

Answer 2

Давайте решим систему неравенств по очереди.

1) Решим неравенство 5^x - 3 > 25. Сначала добавим 3 к обеим сторонам: 5^x > 28 Затем возьмем логарифм от обеих сторон по основанию 5: x > log_5(28)

2) Решим неравенство (1/3)^x < 9. Сначала возьмем логарифм от обеих сторон по основанию 1/3: x*log_(1/3)(1/3) < log_(1/3)(9) x > log_(1/3)(9)

3) Решим неравенство 5^4x - 7 > 1. Сначала добавим 7 к обеим сторонам: 5^4x > 8 Затем возьмем логарифм от обеих сторон по основанию 5: 4x > log_5(8) x > (1/4)*log_5(8)

4) Решим неравенство (1/4)^x - 3*(1/2) + 2 > 0. Сначала добавим 3*(1/2) к обеим сторонам: (1/4)^x + 1 > 0 Затем вычтем 1 от обеих сторон: (1/4)^x > -1 Так как (1/4)^x всегда положительно, это неравенство будет выполняться для всех x.

Итак, мы получили следующие решения: x > log_5(28) x > log_(1/3)(9) x > (1/4)*log_5(8)

Таким образом, решением системы неравенств будет: x > max{log_5(28), log_(1/3)(9), (1/4)*log_5(8)}