Question

Помогите решить: |x+2|-1=3^(4+x)

Answer 1

X+2-1=12+3x
x-3x=12-2+1
-2x=11
x=11: -2
x=5,5
Ответ:5.5

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

Шаг 1: Разберемся с модулем. Уравнение содержит выражение |x + 2|. Модуль означает, что выражение внутри модуля может быть либо положительным, либо отрицательным. Поэтому мы можем разбить это уравнение на два случая: один, когда x + 2 положительно, и второй, когда x + 2 отрицательно.

Шаг 2: Решим уравнение для случая x + 2 > 0. Если x + 2 положительно, то модуль упрощается до (x + 2) и уравнение принимает следующий вид: (x + 2) - 1 = 3^(4 + x) x + 1 = 3^(4 + x)

Шаг 3: Решим уравнение для случая x + 2 < 0. Если x + 2 отрицательно, то модуль упрощается до -(x + 2) и уравнение принимает следующий вид: -(x + 2) - 1 = 3^(4 + x) -x - 3 = 3^(4 + x)

Теперь у нас есть два уравнения: x + 1 = 3^(4 + x) и -x - 3 = 3^(4 + x). Решим их по очереди.

Шаг 4: Решим уравнение x + 1 = 3^(4 + x). Для начала преобразуем степень 3^(4 + x) с помощью свойства степени, где a^(b + c) = a^b * a^c: x + 1 = 3^4 * 3^x x + 1 = 81 * 3^x

Теперь мы имеем уравнение с одной переменной x. Чтобы решить его, нам потребуется использовать численные или графические методы.

Шаг 5: Решим уравнение -x - 3 = 3^(4 + x). Также преобразуем степень 3^(4 + x): -x - 3 = 3^4 * 3^x -x - 3 = 81 * 3^x

Аналогично предыдущему шагу, это уравнение также требует численного или графического решения.

В итоге, уравнение |x + 2| - 1 = 3^(4 + x) имеет два возможных решения, которые могут быть найдены численными или графическими методами. Решение может быть представлено в виде множества значений x, удовлетворяющих каждому из двух уравнений, полученных на шагах 4 и 5.