Question

В треугольнике ABC: угол C=90 градусов, CH-высота, BC=5, BH=корень из 21. Найдите cosA-?

Answer 1

Найди высоту СН по т. Пифагора СН = 2 
Квадрат высоты равен произведению АН * НВ 
Отсюда находишь НВ , ( 4 / V21) 
В треугольнике ВСН по т. Пифагора находишь ВС ( 10/ V21) 
cos B= BH / BC = 0,4

Answer 2

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как поиск информации, генерация контента, перевод текстов и многое другое. Вы можете выбрать один из трех режимов: Сбалансированный, Творческий или Точный, чтобы изменить стиль моих ответов.

Ваш вопрос относится к геометрии. В прямоугольном треугольнике ABC можно найти косинус угла A по теореме Пифагора. Для этого нужно знать длину гипотенузы AB и катета AC. Из условия задачи известно, что BC = 5 и BH = $\sqrt{21}$. Тогда можно найти длину CH по формуле:

$$CH = \sqrt{BC^2 - BH^2} = \sqrt{5^2 - \sqrt{21}^2} = \sqrt{4} = 2$$

Теперь можно найти длину AC по формуле:

$$AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{(BH + CH)^2 - 5^2} = \sqrt{(\sqrt{21} + 2)^2 - 25} = \sqrt{21 + 4\sqrt{21} + 4 - 25} = \sqrt{4\sqrt{21}} = 2\sqrt{5}$$

Наконец, можно найти косинус угла A по формуле:

$$\cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{2\sqrt{5}}{BH + CH} = \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{21} + 2}$$

Ответ: $\cos A = \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{21} + 2}$

Если вы хотите узнать больше о решении прямоугольных треугольников, вы можете посетить [этот сайт](https://ege.sdamgia.ru/problem?id=530665) или [этот видео](https://www.youtube.com/watch?v=VbbNXo22u1k). Надеюсь, я был полезен. Спасибо за обращение к Bing.