Question

Решение задач с помощью уравнений Задача: 1) Маша купила в магазине пачку сока и шоколадку, заплатив за всю покупку 208 рублей. При этом шоколадка обошлась Маше дороже, чем пачка сока, на 28 рублей. Сколько рублей стоила шоколадка? 2 задача: За прошедший год мебельный магазин продал кухонных столов в 1,8 раз больше, чем письменных столов. Сколько кухонных столов продал магазин, если известно, что всего было продано 168 столов? Решите пожалуйста с помощью уравнений!

Answer 1

1) x+x+28=208
2x = 208-28
2x = 180
x=90 (Руб) - пачка сока
90+28=118 (Руб) - шоколадка

2)x + 1,8x = 168
2,8x = 168
x=60
60*1.8=108 (шт) - кухонных столов продали

Answer 2

Конечно, давайте решим обе задачи с помощью уравнений. 1) Задача о соке и шоколадке: Обозначим стоимость пачки сока как "x" рублей и стоимость шоколадки как "y" рублей. Из условия задачи мы знаем, что шоколадка обошлась Маше дороже, чем пачка сока, на 28 рублей. То есть у нас есть следующее уравнение: y = x + 28 Также известно, что Маша заплатила 208 рублей за всю покупку, то есть сумма стоимости сока и шоколадки равна 208 рублям: x + y = 208 Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1. y = x + 28 2. x + y = 208 Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения. Сначала выразим "y" из первого уравнения: y = x + 28 Теперь подставим это выражение во второе уравнение: x + (x + 28) = 208 Теперь объединим "x" и "x" (2x) и упростим уравнение: 2x + 28 = 208 Теперь выразим "2x" из уравнения: 2x = 208 - 28 2x = 180 Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение "x": x = 180 / 2 x = 90 Теперь, когда мы знаем, что стоимость пачки сока (x) равна 90 рублям, мы можем найти стоимость шоколадки, используя первое уравнение: y = x + 28 y = 90 + 28 y = 118 Ответ: Шоколадка стоила 118 рублей. 2) Задача о столах: Обозначим количество письменных столов как "x" и количество кухонных столов как "y". Из условия задачи мы знаем, что мебельный магазин продал кухонных столов в 1,8 раза больше, чем письменных столов. Это можно выразить следующим уравнением: y = 1.8x Также известно, что всего было продано 168 столов, то есть сумма количества письменных и кухонных столов равна 168: x + y = 168 Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1. y = 1.8x 2. x + y = 168 Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки. Из первого уравнения выразим "y" через "x": y = 1.8x Теперь подставим это выражение во второе уравнение: x + 1.8x = 168 Сначала объединим "x" и "1.8x" (2.8x): 2.8x = 168 Теперь выразим "x" из уравнения: x = 168 / 2.8 x = 60 Теперь, когда мы знаем, что количество письменных столов (x) равно 60, мы можем найти количество кухонных столов, используя первое уравнение: y = 1.8x y = 1.8 * 60 y = 108 Ответ: Мебельный магазин продал 60 письменных столов и 108 кухонных столов.