Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60*,а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4см. Найдите гипотенузу треугольника

Answer 1

Другой угол 30°
пусть гипотенуза x см, а кате лежащий против 30° 1/2x
x+1/2x=26.4
1.5x=26.4
x=17.6 см гипотенуза

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями и формулами прямоугольного треугольника. Давайте рассмотрим, как мы можем найти гипотенузу треугольника.

Использование угла 60 градусов в прямоугольном треугольнике

Когда в прямоугольном треугольнике один из углов равен 60 градусов, мы знаем, что соответствующий катет против этого угла будет половиной гипотенузы. Это связано с тем, что в прямоугольном треугольнике угол 60 градусов соответствует пропорции 1:√3:2.

Поиск гипотенузы

По условию задачи, сумма гипотенузы и меньшего катета равна 26,4 см. Обозначим меньший катет как x, тогда гипотенуза будет равна 2x. Учитывая это, мы можем составить уравнение: 2x + x = 26,4 3x = 26,4 x = 26,4 / 3 x = 8,8

Теперь, когда мы нашли значение меньшего катета (x), мы можем найти значение гипотенузы: 2x = 2 * 8,8 = 17,6

Ответ

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17,6 см.