Question

Как изменится среднее арифметическое чисел если одно из них уменьшить на 6 , а каждое из остольных увеличить на 8 ?

Answer 1

Ответ:

увеличится на 10

Пошаговое объяснение:

прикреплено

Answer 2

Если у нас заданы числа a1, a2, a3, ..., an, то среднее арифметическое этих чисел находится по формуле: Среднее = (a1 + a2 + a3 + ... + an) / n Если одно из чисел уменьшить на 6, то это можно записать как a1 - 6, а каждое из остальных чисел увеличить на 8 обозначим как a2 + 8, a3 + 8, ..., an + 8. Теперь посчитаем новое среднее арифметическое по измененным числам: Новое среднее = (a1 - 6 + a2 + 8 + a3 + 8 + ... + an + 8) / n Можно провести ряд преобразований с этой формулой: Новое среднее = ((a1 + a2 + a3 + ... + an) + (-6 + 8 + 8 + ... + 8)) / n = ((a1 + a2 + a3 + ... + an) + (-6 + 8(n-1))) / n = ((a1 + a2 + a3 + ... + an) + 8(n-1) - 6) / n = (a1 + a2 + a3 + ... + an + 8(n-1) - 6) / n Сложим в скобках числа и упростим выражение: Новое среднее = (a1 + a2 + a3 + ... + an + 8n - 8 - 6) / n = (a1 + a2 + a3 + ... + an + 8n - 14) / n Таким образом, новое среднее арифметическое чисел будет равно сумме чисел, увеличенных на 8n, и уменьшенной на 14, деленной на n.