Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел а и b,если а=2*2*3*3,b=2*2*2*2*3.Помогите решить)

Answer 1

А=2*2*3*3
в=2*2*2*2*3
НОД=2*2*3=12
НОК=2*2*2*2*3*3=144

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел a и b, нужно разложить их на простые множители и взять минимальные степени каждого простого числа, которые встречаются в обоих разложениях. Разложение числа a на простые множители: a = 2 * 2 * 3 * 3. Разложение числа b на простые множители: b = 2 * 2 * 2 * 2 * 3. Теперь сравним степени простых чисел: - Простое число 2 встречается в a во 2-й степени, а в b во 4-й степени. Минимальная степень, которая встречается в обоих разложениях, равна 2. Запишем 2 в НОД. - Простое число 3 встречается в a во 2-й степени, а в b в 1-й степени. Минимальная степень, которая встречается в обоих разложениях, равна 1. Запишем 3 в НОД. Таким образом, НОД(a, b) = 2 * 3 = 6. Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел a и b. Для этого нужно взять максимальные степени каждого простого числа, которые встречаются в обоих разложениях. Максимальная степень простого числа 2 встречается в a во 2-й степени, а в b во 4-й степени. Запишем 2 в НОК со степенью 4. Максимальная степень простого числа 3 встречается в a во 2-й степени, а в b во 1-й степени. Запишем 3 в НОК со степенью 2. Таким образом, НОК(a, b) = 2^4 * 3^2 = 16 * 9 = 144. Итак, наибольший общий делитель чисел a и b равен 6, а наименьшее общее кратное равно 144.