Question

Как построить график |х|-1/|х|-х^2

Answer 1

Надо взять х>0 и построить график, а потом отразить симметрично оси у - в оси у как в зеркале, при -х будет у как в х.
                            x²-1-x³
х>0   y=x-1/x-x²= ---------   x≠0
                              x
x²-x³-1=0   x²(1-x)<0  при x>1   при х<1  x²(1-x) это выражение <1
корней нет.

y' =(1/x²)[(2x-3x²)x-x²+1+x³]=(1/x²)[-2x³-x²+1]=0
2x³+x²-1=0  подбором получаем корень х≈0,65 до 0,65 у возрастает, в х=0,65 максимум и затем ф-я убывает

Answer 2

Для построения графика функции |х| - 1/|х| - х^2 сначала нужно определить область определения этой функции. В данном случае, функция определена для всех значений х, кроме х=0, так как в знаменателе присутствует деление на |х|. Затем нужно найти точки пересечения функции с осями координат. Для этого решим уравнение |х| - 1/|х| - х^2 = 0. После этого можно определить поведение функции на интервалах между найденными точками пересечения и на интервалах вне области определения функции. Для удобства построения графика можно использовать таблицу значений, выбирая различные значения х и подставляя их в функцию. Затем для каждого значения х нужно вычислить соответствующее значение функции и отметить точку на графике. Наконец, соединяем полученные точки на графике и получаем график функции |х| - 1/|х| - х^2.