Question

Сколько существует четырехзачных чисел таких, что в них все цифры различны

Answer 1

Ответ:

10^4-10

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти количество четырехзначных чисел, в которых все цифры различны, нужно рассмотреть каждую позицию числа по отдельности. 1. Первая позиция - может быть любой цифрой от 1 до 9, так как ведущий ноль в числе не допускается. 2. Вторая позиция - может быть любой цифрой от 0 до 9, кроме той, которую мы уже выбрали для первой позиции. Таким образом, для второй позиции у нас остается 9 вариантов. 3. Третья позиция - может быть любой цифрой от 0 до 9, кроме тех, которые мы уже выбрали для первых двух позиций. Таким образом, для третьей позиции у нас остается 8 вариантов. 4. Четвертая позиция - может быть любой цифрой от 0 до 9, кроме тех, которые мы уже выбрали для первых трех позиций. Таким образом, для четвертой позиции у нас остается 7 вариантов. Для каждой позиции мы выбираем новую цифру из оставшихся вариантов, поэтому общее количество четырехзначных чисел, в которых все цифры различны, будет равно: 9 * 9 * 8 * 7 = 4536 Таким образом, существует 4536 четырехзначных чисел, в которых все цифры различны.