Question

4.Проверьте справедливость равенства (А⋃В) х С =(A х В) ⋃ (В х С) для множеств А =(3,5,7), В=(7,9), С =(0,1)

Answer 1

(А В)*С=(А*С)(В*С) у тебя неверно , а что дальше написано я не понял или напиши что ты хотела в клиент я постараюсь понять

Answer 2

Для проверки справедливости равенства (А⋃В) х С = (A х В) ⋃ (В х С) для данных множеств А = {3, 5, 7}, В = {7, 9}, С = {0, 1}, нужно выполнить следующие шаги: 1. Вычисляем левую часть равенства: (А⋃В) х С - Сначала находим объединение множеств А и В: А⋃В = {3, 5, 7, 9} - Далее находим декартово произведение полученного объединения и множества С: (А⋃В) х С = {(3, 0), (3, 1), (5, 0), (5, 1), (7, 0), (7, 1), (9, 0), (9, 1)} 2. Вычисляем правую часть равенства: (A х В) ⋃ (В х С) - Сначала находим декартово произведение множеств А и В: A х В = {(3, 7), (3, 9), (5, 7), (5, 9), (7, 7), (7, 9)} - Затем находим декартово произведение множеств В и С: В х С = {(7, 0), (7, 1), (9, 0), (9, 1)} - Наконец, объединяем полученные декартовы произведения: (A х В) ⋃ (В х С) = {(3, 7), (3, 9), (5, 7), (5, 9), (7, 7), (7, 9), (7, 0), (7, 1), (9, 0), (9, 1)} 3. Сравниваем полученные результаты левой и правой частей равенства: - Левая часть равенства: {(3, 0), (3, 1), (5, 0), (5, 1), (7, 0), (7, 1), (9, 0), (9, 1)} - Правая часть равенства: {(3, 7), (3, 9), (5, 7), (5, 9), (7, 7), (7, 9), (7, 0), (7, 1), (9, 0), (9, 1)} Видно, что обе части равенства содержат одни и те же элементы, поэтому равенство (А⋃В) х С = (A х В) ⋃ (В х С) справедливо для данных множеств А, В и С.