Question

Как преобзовать и сделать график (х-8)^2-9(у+2)^2=0

Answer 1

2х-16-18(у-2)=0
2х-16-18у+36=0
2х+20-18у=0
2х=-20+18у
х=-10+9у
х=-10+9у; у€R
график невозможно начертить

Answer 2

Для начала, преобразуем уравнение (х-8)^2 - 9(у+2)^2 = 0 к виду, который позволит нам построить график.

Раскроем квадраты: x^2 - 16x + 64 - 9y^2 - 36y - 36 = 0

Перенесем все члены в одну сторону: x^2 - 16x - 9y^2 - 36y + 64 - 36 = 0 x^2 - 16x - 9y^2 - 36y - 8 = 0

Теперь мы можем преобразить это уравнение в стандартную форму уравнения эллипса:

(x^2 - 16x) - 9(y^2 + 4y) = 8 (x^2 - 16x + 64) - 9(y^2 + 4y + 4) = 8 + 64 - 36 (x - 8)^2 - 9(y + 2)^2 = 36

Теперь у нас уравнение вида (x - h)^2/a^2 - (y - k)^2/b^2 = 1, где (h, k) - центр эллипса, а a и b - полуоси эллипса.

Исходя из этого, центр эллипса находится в точке (8, -2), а полуоси равны a = 6 и b = 6.

Теперь мы можем построить график этого эллипса на координатной плоскости, используя найденные значения.