Question

Сократить дробь: 54/72, 56/68, 18/64, 81/54, 24/36, 56/49, 50/75, 48/64, 56/168, 18/54Решить задачи:Проходит пастух с 70 быками. Его спрашивают:- Сколько приводишь ты из своего много численного стада? Пастух отвечает: - Я привожу две трети от трети скота. Сколько быков в стаде?Замените следующие дроби равными им дробям со знаменателем 12:а)1/2, б)1/3, в)2/3, г)3/4, д)5/6, е)3/2Дроби 1/2, 3/4, 5/8, 7/12 к знаменателю 24.

Answer 1

$1. \frac{54}{72} = \frac{3}{4}$
$\frac{56}{68} = \frac{14}{17}$
$\frac{18}{64} = \frac{9}{32}$
$\frac{81}{54} = \frac{3}{2} =1 \frac{1}{2}$
$\frac{24}{36}= \frac{2}{3}$
$\frac{56}{49}= \frac{8}{7} =1 \frac{1}{7}$
$\frac{50}{75} = \frac{2}{3}$
$\frac{48}{64} = \frac{3}{4}$
$\frac{56}{168}= \frac{1}{3}$
$\frac{18}{54} = \frac{1}{3}$

$2. 1)70: \frac{2}{3} =70* \frac{3}{2}=105$ (быков) - составляют треть от всего скота.
2)  $105: \frac{1}{3}=105* \frac{3}{1}= 315$ (быков) в стаде.
Ответ: 315 быков

$3. \frac{1}{2}= \frac{6}{12}$
$\frac{1}{3}= \frac{4}{12}$
$\frac{2}{3}= \frac{8}{12}$
$\frac{3}{4}= \frac{9}{12}$
$\frac{5}{6} = \frac{10}{12}$
$\frac{3}{2} = \frac{18}{12}$

$4. \frac{1}{2}= \frac{12}{24}$
$\frac{3}{4}= \frac{18}{24}$
$\frac{5}{8} = \frac{15}{24}$
$\frac{7}{12} = \frac{14}{24}$

Answer 2

Для сокращения дробей мы должны найти их наибольший общий делитель (НОД) и разделить числитель и знаменатель на этот НОД. 1) Дробь 54/72: НОД(54, 72) = 18 54/18 = 3 72/18 = 4 Сокращенная дробь: 3/4 2) Дробь 56/68: НОД(56, 68) = 4 56/4 = 14 68/4 = 17 Сокращенная дробь: 14/17 3) Дробь 18/64: НОД(18, 64) = 2 18/2 = 9 64/2 = 32 Сокращенная дробь: 9/32 4) Дробь 81/54: НОД(81, 54) = 27 81/27 = 3 54/27 = 2 Сокращенная дробь: 3/2 5) Дробь 24/36: НОД(24, 36) = 12 24/12 = 2 36/12 = 3 Сокращенная дробь: 2/3 6) Дробь 56/49: НОД(56, 49) = 7 56/7 = 8 49/7 = 7 Сокращенная дробь: 8/7 7) Дробь 50/75: НОД(50, 75) = 25 50/25 = 2 75/25 = 3 Сокращенная дробь: 2/3 8) Дробь 48/64: НОД(48, 64) = 16 48/16 = 3 64/16 = 4 Сокращенная дробь: 3/4 9) Дробь 56/168: НОД(56, 168) = 56 56/56 = 1 168/56 = 3 Сокращенная дробь: 1/3 10) Дробь 18/54: НОД(18, 54) = 18 18/18 = 1 54/18 = 3 Сокращенная дробь: 1/3 Теперь решим задачу про пастуха: Пастух приводит две трети от трети скота. Давайте представим треть скота как дробь 1/3. Две трети от трети скота будут: 2/3 * 1/3 = 2/9. Таким образом, пастух приводит 2/9 от 70 быков. 2/9 * 70 = 140/9 быков. Сокращенная дробь: 15 5/9 быков. Теперь заменим дроби на равные им дроби с знаменателем 12: а) 1/2: 1/2 * 6/6 = 6/12 б) 1/3: 1/3 * 4/4 = 4/12 в) 2/3: 2/3 * 4/4 = 8/12 г) 3/4: 3/4 * 3/3 = 9/12 д) 5/6: 5/6 * 2/2 = 10/12 е) 3/2: 3/2 * 6/6 = 18/12 Теперь заменим дроби на равные им дроби с знаменателем 24: а) 1/2: 1/2 * 12/12 = 12/24 б) 3/4: 3/4 * 6/6 = 18/24 в) 5/8: 5/8 * 3/3 = 15/24 г) 7/12: 7/12 * 2/2 = 14/24