Question

Цену продукции два раза подряд увеличили на 20%. В связи с падением спроса цену уменьшили на 40%. На сколько процентов изменилась цена товара от первоначальной цены?

Answer 1

Пусть х - первоначальная цена (100%).

20% = 20/100 = 2/10 = 0,2

40% = 40/100 = 4/10 = 0,4

----------------------------------------------------------

1) х + 0,2х = 1,2х - цена после повышения на 20%;

2) 1,2х + 0,2 · 1,2х = 1,2х + 0,24х = 1,44х - новое повышение цены на 20%;

3) 1,44х - 0,4 · (1,44х) = 1,44х - 0,576х = 0,864х - цена товара после снижения на 40%;

4) х - 0,864х = 0,136х - на столько снизилась цена по сравнению с первоначальной;

5) 0,136 · 100 = 13,6% - на столько процентов изменилась цена товара от первоначальной цены.

Ответ: снизилась на 13,6%.

Answer 2

Для решения данной задачи, обозначим начальную цену товара за 100. Согласно условию, цена продукции была увеличена на 20% два раза подряд. Это означает, что после первого увеличения цена составила 100 + 20% от 100 = 120, а после второго увеличения - 120 + 20% от 120 = 120 + 24 = 144. Затем, из-за падения спроса, цена товара была уменьшена на 40% от 144. 40% от 144 = 0.4 * 144 = 57.6. Таким образом, новая цена товара составила 144 - 57.6 = 86.4. Для определения процента изменения цены товара от первоначальной цены, можно воспользоваться формулой: ((новая цена - первоначальная цена) / первоначальная цена) * 100%. ((86.4 - 100) / 100) * 100% = (-13.6 / 100) * 100% = -13.6%. Таким образом, цена товара уменьшилась на 13.6% от первоначальной цены.