Question

Решить уравнение 3|х|+1=|х|

Answer 1

надеюсь, что всё понятно

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение: 3|х| + 1 = |х| Для начала, давайте разберемся с абсолютными значениями. Абсолютное значение числа (|х|) всегда неотрицательно. Это означает, что выражение 3|х| всегда больше или равно нулю, и выражение |х| всегда больше или равно нулю. Теперь давайте решим уравнение: 3|х| + 1 = |х| Для того чтобы решить это уравнение, мы можем разбить его на два случая: когда |х| положительно и когда |х| равно нулю. Рассмотрим оба случая: 1. Когда |х| положительно (|х| > 0): В этом случае у нас есть два неравенства: 3|х| + 1 = |х| 3|х| = |х| - 1 Теперь мы можем разделить обе стороны на |х| (учтите, что |х| положительно, поэтому деление на него безопасно): 3 = 1 - 1/|х| Теперь выразим |х|: 1 - 1/|х| = 3 -1/|х| = 3 - 1 -1/|х| = 2 Инвертируем обе стороны и поменяем знак: |х| = -1/2 Это невозможно, так как абсолютное значение числа не может быть отрицательным. Поэтому этот случай не имеет решений. 2. Когда |х| равно нулю (|х| = 0): В этом случае уравнение просто становится: 3 * 0 + 1 = 0 Это уравнение выполняется, так как 1 = 1. Итак, у нас есть одно решение: х = 0 Итак, решение уравнения 3|х| + 1 = |х| состоит только из одного значения: х = 0.