Question

Чему равен НОД 96 84 и 72?​

Answer 1

НОД - НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ делитель

раскладываеи каждое число на простые множители и и щем общие у каждого - это и будет НОД

-----------------------

96 = 48 * 2

48 = 24 * 2

24 = 12 * 2

12 = 6*2

6 = 3*2

3 = 1 * 3

-----------

84 = 42 * 2

42 = 21 * 2

21 = 7 * 3

7 = 1 * 7

---------------------

72 = 36 * 2

36 = 18 * 2

18 = 9 * 2

9 = 3 * 3

3 = 1 * 3

----------------------------

96 = 2*2*2*2*2*3

84 = 2*2           *3*7

72 = 2*2           *3    *2*3

одинаковые две двойки и одна тройка

НОД(96, 84, 72) = 2*2*3 = 12

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 96, 84 и 72, можно воспользоваться различными методами: методом деления их на простые числа, методом Евклида или методом простых множителей. Метод деления на простые числа: 1. Разложим каждое число на простые множители: - 96 = 2^5 * 3 - 84 = 2^2 * 3 * 7 - 72 = 2^3 * 3^2 2. Возьмем минимальные степени каждого простого числа: - 2^2 - 3 3. Перемножим все простые числа с их минимальными степенями: - НОД(96, 84, 72) = 2^2 * 3 = 12 Метод Евклида: 1. Вычислим НОД(96, 84): - НОД(96, 84) = НОД(84, 96 % 84) = НОД(84, 12) = 12 2. Теперь найдем НОД(12, 72): - НОД(12, 72) = НОД(12, 72 % 12) = НОД(12, 0) = 12 3. Получаем НОД(96, 84, 72) = 12 Метод простых множителей: 1. Разложим каждое число на простые множители: - 96 = 2^5 * 3 - 84 = 2^2 * 3 * 7 - 72 = 2^3 * 3^2 2. Ищем общие простые делители и выбираем их минимальные степени: - Общие простые делители: 2^2 * 3 3. Перемножаем общие простые делители: - НОД(96, 84, 72) = 2^2 * 3 = 12 Таким образом, наибольший общий делитель чисел 96, 84 и 72 равен 12.