Question

Известно что ABC простые числа придёт произведение ABC нечётное. Докажите что сумма a + b + c так же нечётное

Answer 1

Если А*В*С - нечетно, значит каждое из чисел является нечетным!

формула нечетного числа: 2k+1.

Пусть а=2k+1, b=2n+1, c=2z+1, тогда

a+b+c=2k+1+2n+1+2z+1=2(k+n+z)+1=2m+1 - нечетно, ч.т.д

Answer 2

Для доказательства того, что сумма a + b + c также является нечетной, нам нужно использовать свойства нечетных чисел и простых чисел. Дано, что числа A, B и C являются простыми числами, и произведение ABC нечетное. Для начала, давайте вспомним свойства простых чисел. Простое число - это число, которое больше 1 и не имеет положительных делителей, кроме 1 и самого себя. Теперь, чтобы доказать, что сумма a + b + c также является нечетной, мы можем рассмотреть несколько случаев: 1. Если все числа a, b и c являются нечетными: Если все числа a, b и c являются нечетными, то их сумма также будет нечетной. Это можно объяснить тем, что сумма двух нечетных чисел всегда будет четной, и добавление третьего нечетного числа приведет к нечетной сумме. 2. Если только одно из чисел a, b и c является нечетным: Если только одно из чисел a, b и c является нечетным, то сумма a + b + c также будет нечетной. Это можно объяснить следующим образом: если одно из чисел является нечетным, а два других - четными, то сумма будет содержать нечетное число и два четных числа. Сумма нечетного числа и четного числа всегда будет нечетной. 3. Если все числа a, b и c являются четными: Если все числа a, b и c являются четными, то их сумма также будет четной. Это можно объяснить тем, что сумма двух четных чисел всегда будет четной, и добавление третьего четного числа не изменит этого свойства. Итак, мы рассмотрели все возможные случаи и увидели, что в каждом из них сумма a + b + c будет либо нечетной, либо четной. Так как произведение ABC уже является нечетным, мы можем сделать вывод, что сумма a + b + c также будет нечетной. Таким образом, мы доказали, что сумма a + b + c также является нечетной.