Question

Найти точку пересечения прямых х+3у+2=0 и 2х-у+1=0​

Answer 1

Ответ:

система из 2x-y=0 и х-3y=4

выражаем из 2 уравнения х. х=4+3y,подставляем в 1 уравнение получаем: 2(4+3y)-y=0

8+6y-y=0

5y=-8

y=-1.6

Если y=-1.6 то x=4+3*(-1.6)=-0.8

Ответ: (-0.8;-1.6)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для начала, решим систему уравнений: 1) х + 3у + 2 = 0 2) 2х - у + 1 = 0 Умножим уравнение 1) на 2: 2(х + 3у + 2) = 0 2х + 6у + 4 = 0 Теперь сложим это уравнение с уравнением 2): 2х + 6у + 4 + 2х - у + 1 = 0 При этом, слагаемые с х и у будут уничтожены: 4х + 5у + 5 = 0 Теперь найдем х через у: 4х = -5у - 5 х = (-5у - 5)/4 Подставим данное выражение для х в уравнение 1): (-5у - 5)/4 + 3у + 2 = 0 Умножим оба члена на 4, чтобы избавиться от знаменателя: -5у - 5 + 12у + 8 = 0 Сгруппируем члены с у: -5у + 12у = -8 + 5 7у = -3 Теперь найдем у: у = -3/7 Теперь, подставим значение у в уравнение 1) или 2) для нахождения соответствующего значения х: х + 3*(-3/7) + 2 = 0 х - 9/7 + 2 = 0 х - 9/7 = -2 х = -2 + 9/7 х = -14/7 + 9/7 х = -5/7 Таким образом, точка пересечения прямых равна (х, у) = (-5/7, -3/7).