Question

Решите систему уравнений (не графическим способом) x+y=6 x²+y²=12

Answer 1

Х=6-у
(6-у)²+у²=12
36-12у+у²+у²=12
2у²-12у+36-12=0
2у²-12у+24=0
у²-6у+12=0
D=36-48=-12 корней нет

Answer 2

Выражаем x из первого уравнения и подставляем во второе;
x=6-y
(6-y)^2+y^2=12

y^2-12y+36+y^2-12=0
2y^2-12y+24=0
y^2-6y+12=0
у меня получается что система не имеет решения

Answer 3

Для решения системы уравнений x + y = 6 и x² + y² = 12 не графическим способом, мы можем воспользоваться методом подстановки.

Сначала выразим одну из переменных из первого уравнения и подставим её во второе уравнение. Например, выразим y из первого уравнения: y = 6 - x. Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

x² + (6 - x)² = 12 x² + 36 - 12x + x² = 12 2x² - 12x + 36 = 12 2x² - 12x + 24 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:

D = (-12)² - 4*2*24 D = 144 - 192 D = -48

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение имеет комплексные корни, что означает, что нет решений в действительных числах.

Таким образом, система уравнений x + y = 6 и x² + y² = 12 не имеет решений в действительных числах.