Question

Три мальчика пошли в лес за орехами. Число орехов у первого мальчика относилось к числу орехов вторго как 3:4, а отношение числа орехов второго мальчика к числу орехов третьего равно5:3. Сколько собрал каждый, если у первого мальчика было на 102 ореха больше, чем у третьего?

Answer 1

Запишите это как соотношение 1 мальчик - х, второй - у, третий - z.
х:у=3:4 т.е. 3у=4х
в то время как у:z=5:3 т.е. 3у=5z
и наконец х=z+102
3у=3у а значит 4х=5z где х=z+102. подставим 4(z+102)=5z
4z+408=5z
z=408
x=408+102=510
y=5*408 /3 = 2040/3=680
Вот и все

Answer 2

1 мальчик-а,2-b,3-c
a/b=3/4⇒b=4a/3
b/c=5/3
a-c=102⇒c=a-102
4a/3(a-102)=5/3
12a=15(a-102)
15a-12a=1530
3a=1530
a=1530:3
a=510-1 мальчик
b=4*510/3=680-2
c=510-102=408-3

Answer 3

Пусть количество орехов у третьего мальчика равно 3x. Тогда количество орехов у второго мальчика будет 5/3 * 3x = 5x, а у первого мальчика будет 3/4 * 5x = 15x/4.

Также из условия задачи известно, что количество орехов у первого мальчика на 102 больше, чем у третьего: 15x/4 = 3x + 102 Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби: 15x = 12x + 408 Теперь выразим x: 15x - 12x = 408 3x = 408 x = 136

Теперь мы можем найти количество орехов у каждого мальчика: У третьего мальчика: 3x = 3 * 136 = 408 орехов У второго мальчика: 5x = 5 * 136 = 680 орехов У первого мальчика: 15x/4 = 15 * 136 / 4 = 510 орехов

Итак, первый мальчик собрал 510 орехов, второй - 680 орехов, и третий - 408 орехов.