Question

Решить уравнение,с объяснением 0,2^x=1

Answer 1

$0,2^{x}=1 \\ log_{0.2} 0,2^{x}=log_{0.2} 1 \\ x*log_{0.2} 0,2=0 \\ x*1=0 \\ x=0$
Ответ: х=0

Answer 2

Для решения данного уравнения 0.2^x = 1, нужно избавиться от степени и найти значение переменной x.

Возведение в степень 0.2^x означает, что число 0.2 умножается само на себя x раз.

Известно, что 1 умноженное на любое число равно самому числу, поэтому 0.2^0 = 1.

Решим уравнение:

0.2^x = 1

Так как 0.2^0 = 1, значит x = 0 будет одним из решений этого уравнения.

Теперь вспомним основные свойства степеней:

- Если число a больше 1, то a^x будет увеличиваться при увеличении x.
- Если число a между 0 и 1, то a^x будет убывать при увеличении x.

Так как 0.2 является числом между 0 и 1, то при увеличении значения x, значение 0.2^x будет уменьшаться.

Однако, мы заметили, что когда x = 0, объемляется равенство 0.2^x = 1. Значит, вторым решением уравнения будет x = 0.

Таким образом, уравнение 0.2^x = 1 имеет два решения: x = 0 и x = 0.