Question

У какой из предложеных пар чисел наибольший общий делитель равен 4. Варианты ответов:1) 24 и 302)24 и 323)18 и 324)4 и 16​

Answer 1

Ответ:

я думаю ответ 3) 18 и 32.

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, мы можем использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в том, чтобы на каждом шаге находить остаток от деления большего числа на меньшее и заменять это большее число на остаток. Процесс продолжается до тех пор, пока делитель не станет равным нулю. На этом этапе последнее ненулевое число является наименьшим общим делителем исходных чисел.

1) Для пары чисел 24 и 30:

24 ÷ 30 = 0 (остаток 24)
30 ÷ 24 = 1 (остаток 6)
24 ÷ 6 = 4 (остаток 0)

Таким образом, НОД пары чисел 24 и 30 равен 6, а не 4.

2) Для пары чисел 24 и 32:

24 ÷ 32 = 0 (остаток 24)
32 ÷ 24 = 1 (остаток 8)
24 ÷ 8 = 3 (остаток 0)

Таким образом, НОД пары чисел 24 и 32 равен 8, а не 4.

3) Для пары чисел 18 и 32:

18 ÷ 32 = 0 (остаток 18)
32 ÷ 18 = 1 (остаток 14)
18 ÷ 14 = 1 (остаток 4)
14 ÷ 4 = 3 (остаток 2)
4 ÷ 2 = 2 (остаток 0)

Таким образом, НОД пары чисел 18 и 32 равен 2, а не 4.

4) Для пары чисел 4 и 16:

16 ÷ 4 = 4 (остаток 0)

Таким образом, НОД пары чисел 4 и 16 равен 4.

Следовательно, наибольший общий делитель, равный 4, есть только у пары чисел 4 и 16 (вариант ответа 4).