Question

Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к параболе y=x^2 в точке (3;9)

Answer 1

$y=x^2, (3;9), \\ x_0=3, y_0=9, \\ y'=2x, \\ y'_{x_0}=2\cdot3=6, \\ y=y_0+y'_{x_0}(x-x_0), \\ y=9+6(x-3)=6x-9$

Answer 2

Угловой коэффициент касательной к параболе y=x^2 в точке (3;9)

Угловой коэффициент касательной к параболе в заданной точке можно найти, используя производную функции в этой точке. Для параболы y=x^2 производная равна 2x. Подставим x=3 в производную, чтобы найти угловой коэффициент касательной в точке (3;9):

Угловой коэффициент касательной = значение производной в заданной точке = 2 * 3 = 6.

Таким образом, угловой коэффициент касательной к параболе y=x^2 в точке (3;9) равен 6.