Question

НОД(74;111)= НОК(480;640)=

Answer 1

НОД 74 и 111 = 37;
НОК 480 и 640 = 1920

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу по нахождению НОД (наибольшего общего делителя) для чисел 74 и 111, а также НОК (наименьшего общего кратного) для чисел 480 и 640. 1. НОД(74, 111): Находим НОД с помощью алгоритма Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательных делениях и нахождении остатка до тех пор, пока остаток не станет равным 0. Сначала делим 111 на 74: 111 = 1 * 74 + 37 Теперь делаем следующий шаг, где делим предыдущий делитель (74) на остаток (37): 74 = 2 * 37 Далее, делим 37 на 0, и получаем: 37 = 37 * 1 На этом этапе остаток равен 0, и мы видим, что последнее ненулевое значение - 37, является НОД для чисел 74 и 111. Итак, НОД(74, 111) = 37. 2. НОК(480, 640): Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) для чисел 480 и 640, мы можем использовать формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b) Мы уже нашли НОД(480, 640) в предыдущем ответе, и это 160 (путем применения алгоритма Евклида). Теперь, подставив значения в формулу, получим: НОК(480, 640) = (480 * 640) / 160 = 307200 / 160 = 1920 Итак, НОК(480, 640) = 1920. Таким образом, НОД(74, 111) равно 37, и НОК(480, 640) равно 1920.

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое из ваших выражений и найдем НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) для заданных чисел. 1. НОД(74; 111): Находим НОД двух чисел 74 и 111 с помощью алгоритма Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном делении одного числа на другое до тех пор, пока не получится остаток равный нулю. Начнем: a = 111, b = 74 a = 74, b = 111 % 74 = 37 a = 37, b = 74 % 37 = 0 Как только получили остаток равный нулю, то НОД равен последнему ненулевому остатку, в данном случае 37. Итак, НОД(74; 111) = 37. 2. НОК(480; 640): Для нахождения НОК (наименьшего общего кратного) двух чисел 480 и 640, мы можем использовать следующую формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b) Мы уже знаем НОД(480, 640) равен 160 (по аналогии с первым вычислением), поэтому подставляем в формулу: НОК(480, 640) = (480 * 640) / 160 = 307200 / 160 = 1920 Итак, НОК(480; 640) = 1920. Таким образом, НОД(74; 111) = 37 и НОК(480; 640) = 1920.