Question

Задание 1 Реши задачу по действиям.Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов,расстояние между которыми 600 км, и встретились через 4 ч.Определи скорость каждого автомобиля,если один двигался быстрее другого на 12 км/ч.Задание 2Реши задачу.На пасеке было 7 полных,7 наполовину наполненных мёдом и 7 пустых бочонков. Трое покупателей купили все бочонки и разделили их так, что каждому досталось одинаковое кол-во мёда и бочонков. Как они разделили между собой покупку?Задание 3Реши уравнения и сделай проверку12x - x - 55 = 08x - 5x - 3 = 62 + 6a + 4a = 92

Answer 1

1. х - скорость 1 автомобиля, х+12 - скорость 2 автомобиля
    (х+х+12)*4 = 600
    8х+48 = 600
    8х = 552
    х =69 км/час
    х+12 = 81 км/час

Answer 2

Задание 1: Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость первого автомобиля как "V" (в км/ч), а скорость второго автомобиля как "V + 12" (так как один двигался быстрее другого на 12 км/ч). Также обозначим время, за которое автомобили встретились, как "t" (в часах). Мы знаем, что расстояние между городами составляет 600 км, и автомобили двигались навстречу друг другу. Следовательно, можно записать уравнение для расстояния: 600 = (V + V + 12) * t Поскольку оба автомобиля двигались одновременно, время "t" для обоих одинаково. Теперь давайте решим это уравнение: 600 = (2V + 12) * t Разделим обе стороны на "2" и получим: 300 = (V + 6) * t Теперь мы знаем, что "t" равно 4 часам (из условия задачи). Подставим это значение в уравнение: 300 = (V + 6) * 4 Раскроем скобки: 300 = 4V + 24 Выразим V: 4V = 300 - 24 4V = 276 V = 276 / 4 V = 69 км/ч Теперь мы знаем, что скорость первого автомобиля равна 69 км/ч, а скорость второго (быстрее) автомобиля равна 69 + 12 = 81 км/ч. Задание 2: На пасеке было 7 полных, 7 наполовину наполненных и 7 пустых бочонков, всего 21 бочонок. Трое покупателей купили все бочонки, и каждому досталось одинаковое количество меда и бочонков. Чтобы разделить бочонки и мед между тремя покупателями поровну, можно сделать следующее: 1. Каждому из трех покупателей дать 7 пустых бочонков, 7 наполовину наполненных бочонков и 7 полных бочонков. Таким образом, у каждого из них будет по 7 пустых, 7 наполовину наполненных и 7 полных бочонков. 2. Каждый из 7 полных бочонков можно разделить между покупателями, так что у каждого будет 2 полных бочонка. 3. Затем каждый из 7 наполовину наполненных бочонков можно разделить между покупателями, так что у каждого будет 2 наполовину наполненных бочонка. Таким образом, каждый из трех покупателей получит по 7 пустых бочонков, 2 полных бочонка и 2 наполовину наполненных бочонка. Задание 3: Уравнение 12x - x - 55 = 0 можно упростить: 12x - x - 55 = 0 11x - 55 = 0 11x = 55 x = 55 / 11 x = 5 Уравнение 8x - 5x - 3 = 62 можно упростить: 8x - 5x - 3 = 62 3x - 3 = 62 3x = 62 + 3 3x = 65 x = 65 / 3 x = 21.67 (округлим до двух десятичных знаков) Уравнение 6a + 4a = 92 можно упростить: 6a + 4a = 92 10a = 92 a = 92 / 10 a = 9.2 Теперь проверим значения: 1. Для уравнения 12x - x - 55 = 0, подставим x = 5: 12(5) - 5 - 55 = 60 - 5 - 55 = 0 Уравнение верно. 2. Для уравнения 8x - 5x - 3 = 62, подставим x = 21.67: 8(21.67) - 5(21.67) - 3 = 173.36 - 108.35 - 3 = 62.01 Уравнение верно (с небольшой погрешностью из-за округления). 3. Для уравнения 6a + 4a = 92, подставим a = 9.2: 6(9.2) + 4(9.2) = 55.2 + 36.8 = 92 Уравнение верно. Все уравнения решены правильно.