Question

Из двух городов расстояние между которыми 800 км одновременно на встречу друг друга выехали два поезда и встретились через 5 часов. Скорость первого поезда 75 км/ч. С какой скорость ехал второй поезд? На каком расстоянии друг от друга были два поезда через 3 часа?

Answer 1

Пусть искомая скорость - x Тогда 75+x - скорость сближения Значит встретятся через 800:(75+x) По условию 800:(75+x)=5 Решаем уравнение 800=375+5x 5x=425 x=85(км/ч) Тогда через 3 часа после встречи между ними будет (75+85)*3=480(км) А после 800 км 800-(75+85)*3=320(км) Ответ: 85 км/ч

Answer 2

Решение задачи:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

1. Скорость второго поезда: - Пусть \( v_1 \) - скорость первого поезда, \( v_2 \) - скорость второго поезда. - По условию задачи, оба поезда встретились через 5 часов, поэтому расстояние между ними равно \( 800 \) км. - Используем формулу: \( 800 = (v_1 + v_2) \times 5 \). - Решим уравнение относительно \( v_2 \).

2. Расстояние между поездами через 3 часа: - По прошествии 3 часов первый поезд проедет \( 75 \times 3 = 225 \) км, а второй поезд проедет \( v_2 \times 3 \) км. - Расстояние между поездами через 3 часа будет равно сумме этих расстояний.

Решение:

1. Скорость второго поезда: - Используем формулу \( 800 = (75 + v_2) \times 5 \) для нахождения скорости второго поезда. - Решим уравнение: \( 800 = 375 + 5v_2 \). - Выразим \( v_2 \): \( 5v_2 = 800 - 375 \), \( 5v_2 = 425 \), \( v_2 = \frac{425}{5} \), \( v_2 = 85 \) км/ч.

2. Расстояние между поездами через 3 часа: - Для первого поезда: \( 75 \times 3 = 225 \) км. - Для второго поезда: \( 85 \times 3 = 255 \) км. - Расстояние между поездами через 3 часа: \( 225 + 255 = 480 \) км.

Ответ: 1. Скорость второго поезда составляет 85 км/ч. 2. Расстояние между поездами через 3 часа равно 480 км.