Question

Отрезок длиной 15 см разделили в соотношении 2:3. Части какой длины получили

Answer 1

6 и 9................

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорцию для определения длины каждой части.

Соотношение 2:3 означает, что одна часть отрезка составляет 2 части из 5, а другая часть составляет 3 части из 5.

Давайте обозначим длину первой части как x и длину второй части как y.

Теперь мы можем записать пропорцию:

x / y = 2 / 3

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем умножить обе стороны на 3y:

3y * (x / y) = 3y * (2 / 3)

Здесь y сокращается, и мы получаем:

3x = 2y

Теперь, у нас есть система уравнений:

Система уравнений: x + y = 15 3x = 2y

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод уравнения.

Давайте решим его, используя метод подстановки:

Из второго уравнения, мы можем выразить y через x:

y = (3/2) * x

Теперь, мы можем подставить это выражение в первое уравнение:

x + (3/2) * x = 15

Упростив это уравнение, мы получаем:

(5/2) * x = 15

Теперь, мы можем решить это уравнение, разделив обе стороны на (5/2):

x = (15 * 2) / 5

x = 30 / 5

x = 6

Таким образом, первая часть отрезка составляет 6 см.

Теперь, мы можем выразить y через x, используя второе уравнение:

y = (3/2) * x

y = (3/2) * 6

y = 9

Таким образом, вторая часть отрезка составляет 9 см.

Получается, что первая часть отрезка длиной 15 см равна 6 см, а вторая часть равна 9 см.