Question

382. Один iз зовнішніх кутів трикутника дорівнює 98°. Знай- діть кути трикутника, не суміжні з ним, якщо один із цих кутів у 6 разів менший від другого. 397. На сторонах трикутника ABC (рис. 253) позначено точ- ки E та F так, що ​

Answer 1

Давайте позначимо трикутникові кути як A, B і C, де кут B є зовнішнім кутом і дорівнює 98°.
Кут B зовнішній кут трикутника, тому він дорівнює сумі двох несуміжних внутрішніх кутів. Один із цих кутів позначимо як x, а інший як 6x (згідно з умовою).

Отже, маємо рівняння:
x + 6x + 98 = 180 (сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°).

Об'єднуючи подібні члени, отримаємо:
7x + 98 = 180

Віднімемо 98 від обох боків рівняння:
7x = 82

Розділимо обидва боки на 7, щоб знайти значення x:
x = 82 / 7 ≈ 11.71°

Тепер, щоб знайти інші кути, ми можемо використовувати значення x та 6x:
Перший несуміжний кут: x ≈ 11.71°
Другий несуміжний кут: 6x ≈ 6 * 11.71 ≈ 70.26°

Отже, кути трикутника:
A ≈ 11.71°
B = 98°
C ≈ 70.26°

Ваше друге запитання не містить докладних вказівок або інформації про трикутник ABC і точки E та F. Будь ласка, надайте більше контексту або запитайте конкретне питання, і я буду радий вам допомогти.

Answer 2

1) В данном случае, угол ABC равен 98 градусов. По условию, один из несмежных углов является в 6 раз меньшим, чем другой. Обозначим эти углы как A и B.

Угол A = (1/6) * угол B
Угол A + угол B + угол ABC = 180 градусов (сумма углов треугольника)

Подставим данное значение угла ABC:
(1/6) * угол B + угол B + 98 = 180

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
(7/6) * угол B = 82
угол B = (82 * 6) / 7
угол B ≈ 88.57 градусов

Теперь найдем угол A:
угол A = (1/6) * 88.57
угол A ≈ 14.76 градусов

Таким образом, углы треугольника равны:
A ≈ 14.76 градусов
ABC = 98 градусов
B ≈ 88.57 градусов

2) В данном случае, на сторонах треугольника ABC обозначены точки E и F. Для решения этой задачи нам нужно знать, какие именно свойства или отношения есть между точками E, F и углами треугольника. Данная информация не указана в условии. Без нее невозможно точно определить углы треугольника, не смежные с данным углом. Необходимо иметь дополнительные данные.