Question

Розв'яжи нерівності а)5000:x>5 b)6000:x<36

Answer 1

Ответ:а)5000>5

b)6000>36

Пошаговое объяснение:

Answer 2

а) Для розв'язування нерівності `5000/x > 5`, спочатку перенесемо 5 на одну сторону:

5000/x - 5 > 0

Далі, знайдемо спільний знаменник для дробів на лівій стороні:

(5000 - 5x)/x > 0

Тепер знайдемо інтервали, в яких ця нерівність виконується. Для цього розглянемо три різні випадки:

1) x > 0: в цьому випадку, домножимо обидві частини нерівності на x (позитивне число):

(5000 - 5x)/x * x > 0 * x

5000 - 5x > 0

-5x > -5000

x < 1000

2) x = 0: цей випадок не виконується, оскільки дробова ділення на нуль неможливе.

3) x < 0: в цьому випадку, домножимо обидві частини нерівності на x (негативне число):

(5000 - 5x)/x * x < 0 * x

5000 - 5x < 0

-5x < -5000

x > 1000

В кінцевому підсумку, виконуються два інтервали: x < 1000 та x > 1000.

б) Для розв'язування нерівності `6000/x < 36`, спочатку перенесемо 36 на одну сторону:

6000/x - 36 < 0

Знайдемо спільний знаменник для дробів на лівій стороні:

(6000 - 36x)/x < 0

Тепер розглянемо третій випадок, коли x = 0. Оскільки дробова ділення на нуль неможливе, цей випадок не виконується.

Тепер подивимося на знак у чисельнику:

6000 - 36x < 0

-36x < -6000

36x > 6000

x > 6000/36

x > 166.67

Кінцевий відповідь: x > 166.67.