Question

Основания равнобедренной трапеции равны 2 и 11, а периметр равен 28. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

1)Периметр - это сумма всех сторон.
2)Площадь трапеции, полусумма основания на высоту.

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции с основаниями 2 и 11 и периметром 28, мы можем использовать следующие шаги:

1. Равнобедренная трапеция имеет две пары равных сторон. Обозначим эти стороны через a и b, где a - основание, а b - боковая сторона.

2. Периметр трапеции вычисляется по формуле: периметр = a + b + c + d, где c и d - основания трапеции.

3. В нашем случае, периметр равен 28, и у нас есть две основания: a = 2 и d = 11. Поэтому у нас есть уравнение: 28 = 2 + b + 11 + b.

4. Решим это уравнение относительно b: 28 = 13 + 2b.

5. Перенесем 13 на другую сторону уравнения: 2b = 15.

6. Разделим обе стороны уравнения на 2: b = 7.5.

7. Таким образом, мы нашли значение боковой стороны b, которое равно 7.5.

8. Площадь равнобедренной трапеции может быть вычислена с использованием формулы: площадь = ((a + d) * h) / 2, где h - высота трапеции.

9. В нашем случае, a = 2, d = 11, и нам необходимо найти высоту h.

10. Мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления высоты. Пусть h будет высотой, а x - расстоянием между серединами оснований.

11. Тогда применяя теорему Пифагора к треугольнику, образованному основанием a, основанием d и высотой h, получаем: h^2 = x^2 - ((d - a)/2)^2.

12. Подставим известные значения: h^2 = x^2 - ((11 - 2)/2)^2.

13. Упростим выражение: h^2 = x^2 - 4.5^2.

14. Нам не известно значение x, поэтому мы не можем найти точное значение высоты h. Однако мы можем использовать это уравнение для вычисления площади трапеции.

15. Подставим известные значения в формулу для площади и вычислим площадь трапеции: площадь = ((a + d) * h) / 2 = ((2 + 11) * h) / 2 = (13 * h) / 2.

Итак, мы знаем, что площадь трапеции равна (13 * h) / 2, где h - высота трапеции. Однако, чтобы найти точное значение площади, нам нужно знать значение высоты.