Question

Помогите пожалуйста 1) корень 128 2) Корень 81 ​

Answer 1

1) 128 = 4•32 = 8•8•2
√128 = √(8•8•2) = 8√2

2) 81=9•9
√81 = √(9•9) = 9

Answer 2

1) Чтобы найти корень из 128, мы ищем число, возведение которого в квадрат даст 128.
Можно использовать метод перебора. Пробуем возведение числа в квадрат до тех пор, пока не найдем число, которое равно или меньше 128.

Перебираем числа:
1² = 1 (меньше 128)
2² = 4 (меньше 128)
3² = 9 (меньше 128)
4² = 16 (меньше 128)
5² = 25 (меньше 128)
6² = 36 (меньше 128)
7² = 49 (меньше 128)
8² = 64 (меньше 128)
9² = 81 (меньше 128)
10² = 100 (меньше 128)
11² = 121 (меньше 128)
12² = 144 (больше 128)

Можно утверждать, что корень из 128 лежит между 11 и 12, так как 11² равно 121 (меньше 128) и 12² равно 144 (больше 128).

Чтобы найти более точное значение корня из 128, можем использовать метод ближайших приближений.

Между 11 и 12 находим среднее значение:
(11 + 12) / 2 = 11.5

Проверяем, квадрат какого числа ближе к 128 - 11.5 или 12.

11.5² = 132.25
12² = 144

11.5² ближе к 128, чем 12².

Теперь определяем шаг. В данном случае, шаг - 0.1 (разность между 11 и 12).

11.5 + 0.1 = 11.6
11.6² = 134.56 (уже ближе к 128)

Можно продолжать этот процесс до тех пор, пока не найдем достаточно точное значение.

2) Чтобы найти корень из 81, мы ищем число, возведение которого в квадрат даст 81.

Уже зная квадраты чисел от 1 до 9, можем заметить, что 81=9².

Таким образом, корень из 81 равен 9.